2023寧夏高考文科數學試卷解析版
2023寧夏高考文科數學試卷(解析版)
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2023寧夏高考文科數學試卷解析版
學習高中數學的方法
第一,心理準備。所有同學必須做好心理準備,迎接高中艱苦的學習生活。初中數學和高中數學有著非常明顯的區別。初中數學課程主要以具體的數字,符號,函數等為研究對象,學習一些基本的數學運算,掌握基本數學方法,研究一些基本的數學性質,相對比較容易理解,為高中數學的學習打下基礎。而高中數學課程以抽象符號,函數為載體,深入研究一些數學性質。由于高中課程抽象,學生理解難度較大。從考試的數據也能明顯的看出這一點:中考數學滿分120分,由于題目相對容易,基礎題及單一知識點題目相對較多,所以高分人數相對較多,110分以上學生大有人在。而高考作為選拔性考試,有明確的難度要求,近年來,滿分150分的高考數學試卷,北京市的平均分保持在80~90分之間,可見難度之大與中考不同。
所以,許多初中成績優秀的同學在高中成績下滑嚴重,自信心受到打擊,對學習失去信心,喪失興趣。所以,同學們必須做好心理準備,迎接新的挑戰。
第二,知識準備。為了更好的完成初高中數學的銜接。從知識上,同學們應做到以下兩點:首先,應該對初中知識進行一遍復習,尤其是一元二次方程和函數兩大部分內容,這些內容是高中數學的基礎,所以必須做到熟練掌握。其次,預習高中上學期所學內容,提前接觸高中知識。高中知識比較抽象,相對難以理解。并且課本相對容易,題目相對綜合,所以在暑假,同學們應該起碼做到理解課本內容,以便在開學之后更好的學習,完成更深入的題目。高一上學期所學的函數部分,是整個高中數學和核心,也是高考的重點,良好的.掌握可讓同學們受益三年。
第三,狀態準備。這個暑假對于同學們來講相對時間比較長。必要的放松必不可少,但是在開學之前,同學們應該及時調整狀態,以便以一個良好的狀態進入到高中的學習。我建議同學在開學(軍訓)前20天,大概就是8月之后,不要組織出游活動。保證每天有一定的學習時間,適應開學后的生活。從數學角度來看,應該每天看看高中課本,并且做一定量的練習題目。
高中的學習雖然很艱苦,很有挑戰性,但是只要同學做好充分的準備,一定可以順利的完成初高中的銜接,跟上高中學習生活的節奏,取得良好的成績。
高中數學基礎知識點歸納
第一部分集合
(1)含n個元素的集合的子集數為2^n,真子集數為2^n—1;非空真子集的數為2^n—2;
(2)注意:討論的時候不要遺忘了的情況。
第二部分函數與導數
1、映射:注意①第一個集合中的元素必須有象;②一對一,或多對一。
2、函數值域的求法:①分析法;②配方法;③判別式法;④利用函數單調性;⑤換元法;⑥利用均值不等式;⑦利用數形結合或幾何意義(斜率、距離、絕對值的意義等);⑧利用函數有界性(、、等);⑨導數法
3、復合函數的有關問題
(1)復合函數定義域求法:
①若f(x)的.定義域為〔a,b〕,則復合函數f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出
②若f[g(x)]的定義域為[a,b],求f(x)的定義域,相當于x∈[a,b]時,求g(x)的值域。
(2)復合函數單調性的判定:
①首先將原函數分解為基本函數:內函數與外函數;
②分別研究內、外函數在各自定義域內的單調性;
③根據“同性則增,異性則減”來判斷原函數在其定義域內的單調性。
注意:外函數的定義域是內函數的值域。
4、分段函數:值域(最值)、單調性、圖象等問題,先分段解決,再下結論。
5、函數的奇偶性
⑴函數的定義域關于原點對稱是函數具有奇偶性的必要條件;
⑵是奇函數;
⑶是偶函數;
⑷奇函數在原點有定義,則;
⑸在關于原點對稱的單調區間內:奇函數有相同的單調性,偶函數有相反的單調性;
(6)若所給函數的解析式較為復雜,應先等價變形,再判斷其奇偶性;
1、對于函數f(x),如果對于定義域內任意一個x,都有f(—x)=—f(x),那么f(x)為奇函數;
2、對于函數f(x),如果對于定義域內任意一個x,都有f(—x)=f(x),那么f(x)為偶函數;
3、一般地,對于函數y=f(x),定義域內每一個自變量x,都有f(a+x)=2b—f(a—x),則y=f(x)的圖象關于點(a,b)成中心對稱;
4、一般地,對于函數y=f(x),定義域內每一個自變量x都有f(a+x)=f(a—x),則它的圖象關于x=a成軸對稱。
5、函數是奇函數或是偶函數稱為函數的奇偶性,函數的奇偶性是函數的整體性質;
6、由函數奇偶性定義可知,函數具有奇偶性的一個必要條件是,對于定義域內的任意一個x,則—x也一定是定義域內的一個自變量(即定義域關于原點對稱)。